Hvad er definitionen af et radikalt tal i matematik?

Svar:

En normal radikale er en rod af et polynom af formularen # x ^ n - a = 0 #

Hvis #n = 2 # så kalder vi #x# en kvadratrode af #en#

Hvis #n = 3 # så kalder vi #x# en terning rod af #en#

Forklaring:

Normale radikaler er ellers kendt som # N #th rødder.

Hvis #a> = 0 # derefter # x ^ n - a = 0 # vil have en positiv reel rod kendt som rektor # N #th rod, skrevet #root (n) (a) #.

Hvis # N # er selv da # -Root (n) (a) # vil også være en # N #th roden af #en#.

Hvis et polynom er af grad #<= 4# så kan dens nuller findes og udtrykkes ved brug af bare normale radikaler: firkantede rødder og terningerødder. (Bemærk at fjerde rødder kun er firkantede rødder med firkantede rødder).

Hvis et polynom er af grad #5# - en quintic, da dets rødder måske ikke kan udtrykkes i form af normale radikaler.

For at komme ud over denne begrænsning er Bring-radikalet en rot af polynom-ligningen # x ^ 5 + x + a = 0 #

Det er muligt at reducere enhver kvintisk ligning til en formular (Bring-Jerrard normal form), der kun har vilkår # X ^ 5 #, #x# og et konstant udtryk, og dermed at udtrykke sine rødder i form af en bringe radikale.