Omkredsen af kvadrat A er 5 gange større end omkredsen af kvadrat B. Hvor mange gange større er arealet af kvadrat A end området for kvadrat B?

Hvis længden af hver side af en firkant er # Z # så dens omkreds # P # er givet af:

# P = 4z #

Lad længden af hver side af firkanten #EN# være #x# og lad # P # betegner dets omkreds..

Lad længden af hver side af firkanten # B # være # Y # og lad # P '# betegner dets omkreds.

#implies P = 4x og P '= 4y #

I betragtning af at: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Derfor er længden af hver side af firkanten # B # er # X / 5 #.

Hvis længden af hver side af en firkant er # Z # så dens omkreds #EN# er givet af:

# A = z ^ 2 #

Her længden af firkanten #EN# er #x#

og længden af firkanten # B # er # X / 5 #

Lade # A_1 # betegner området af firkantet #EN# og # A_2 # betegner området af firkantet # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 og A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 og A_2 = x ^ 2/25 #

Dele # A_1 # ved # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

Dette viser at arealet af firkanten #EN# er #25# gange større end arealet af kvadratet # B #.