For f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) hvad er afstanden mellem f (1) og f (2)?

Svar:

Den euklidiske afstand kan bruges. (Der kræves en kalkulator)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Ay ^ 2 + Az ^ 2 + …) #

Afstanden er 0.9618565

Forklaring:

For det første skal vi finde de nøjagtige punkter:

#F (1) = (LN1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#F (1) = (0 / e, e) #

#F (1) = (0, e) #

#F (2) = (In2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Den euklidiske afstand kan generelt beregnes ved hjælp af denne formel:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Ay ^ 2 + Az ^ 2 + …) #

Hvor Δx, Δy, Δz er forskellene i hvert rum (akse). Derfor:

#d (1,2) = sqrt ((0-In2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #