Din sok skuffe er et rod og indeholder 8 hvide sokker, 6 sorte sokker og 4 røde sokker. Hvad er sandsynligheden for, at den første sok du trækker ud, bliver sort og den anden sok du trækker ud uden at udskifte den første sok, bliver sort?

Svar:

#1/3,5/17#

Forklaring:

# "Sandsynlighed for en begivenhed" #er.

#color (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (("antal gunstige resultater") / ("totalt antal mulige resultater")) farve / 2) |))) #

# "her gunstigt resultat trækker en sort sok ud" # hvoraf der er 6.

# "antal mulige resultater" = 8 + 6 + 4 = 18 #

#rArrP ("sorte sok") = 6/18 = 1/3 #

Ingen erstatning betyder at der nu er i alt 17 sokker, hvoraf 5 vil være sorte.

#rArrP ("2nd black sock") = 5/17 #

Dyrehaven har to vandtanke, der lækker. En vandtank indeholder 12 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 3 g / time. Den anden indeholder 20 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 5 g / time. Hvornår vil begge tanke have samme mængde?

4 timer. Første tank har 12g og taber 3g / h Anden tank har 20g og taber 5g / hr Hvis vi repræsenterer tiden med t, kan vi skrive dette som en ligning: 12-3t = 20-5t Løsning for t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 timer. På nuværende tidspunkt vil begge tanke være tømt samtidigt.

Maya har 2x så mange hvide perler som sorte perler. Efter at have brugt 40 hvide og 5 sorte til at lave en halskæde har hun 3x så mange sorte perler som hvid. Hvor mange sorte perler begyndte hun med?

Hun startede med 23 sorte perler. Antag, at Maya har B sorte perler og så har 2B hvide perler. Hun brugte 5 sorte perler og 40 hvide perler, så hun blev tilbage med (B-5) sorte perler og 2B-40 hvide perler. Nu da hun har 3 gange så mange sorte perler som hvid, B-5 = 3xx (2B-40) eller B-5 = 6B-120 eller 120-5 = 6B-B eller 5B = 115 dvs. B = 115/5 = 23 Derfor startede hun med 23 sorte perler.

Din skuffe indeholder fem røde sokker og otte grønne sokker. det er for mørkt at se, hvilke er hvilke. Hvad er sandsynligheden for at de to første du vælger, er begge røde sokker?

20/169 Skuffen indeholder 5 + 8 = 13 sokker. Der er derfor 5 chancer ud af 13, at den første sok er rød. Dette ville efterlade 4 røde sokker i en skuffe, der stadig havde 12 sokker. Sandsynligheden for, at den næste sok er rød, er derfor 4 ud af 12. Sandsynligheden for, at begge hændelser opstår, er produktet af de to sandsynligheder. dvs. (5/13) * (4/12) = 20/169