Svar:
4 timer.
Forklaring:
Første tank har 12g og taber 3g / hr
Anden tank har 20g og taber 5g / hr
Hvis vi repræsenterer tiden ved
Løsning for
4 timer. På nuværende tidspunkt vil begge tanke være tømt samtidigt.
Den grønne tank indeholder 23 gallon vand og fyldes med en hastighed på 4 gallon / minut. Den røde beholder indeholder 10 liter vand og bliver fyldt med en hastighed på 5 gallon / minut. Hvornår vil de to tanke indeholde samme mængde vand?
Efter 13 minutter vil både tanken indeholde samme mængde, dvs. 75 gallons vand. I 1 minut fylder den røde tank 5-4 = 1 gallon vand mere end den grønne tank. Grøn tank indeholder 23-10 = 13 gallon mere vand end rødtank. Så rød tank vil tage 13/1 = 13 minutter for at indeholde samme mængde vand med grøn tank. Efter 13 minutter vil den grønne tank indeholde C = 23 + 4 * 13 = 75 gallons vand og efter 13 minutter vil den røde tank indeholde C = 10 + 5 * 13 = 75 gallons vand. Efter 13 minutter vil både tanken indeholde samme mængde dvs. 75 gallons vand. [Ans]
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
Du har to stearinlys af samme længde. Lys A tager seks timer at brænde, og stearinlys B tager tre timer at brænde. Hvis du tænder dem på samme tid, hvor længe vil det være før stearinlys A er dobbelt så lang som Lys B? Begge lys brænder st en konstant hastighed.
To timer Start med at bruge bogstaver til at repræsentere de ukendte mængder Lad brænde tid = t Lad startlængde = L Lad lysets længde A = x og lysets længde B = y Skrive ligninger for det, vi ved om dem: Hvad vi får at vide: Ved starten (når t = 0), x = y = L Ved t = 6, x = 0 så brænder lysets lys A = L per 6 timer = L / (6 timer) = L / 6 pr. Time Ved t = 3 , y = 0 så brænde lysstærke B = L / 3 pr. time Skriv eqns for x og y ved hjælp af det, vi ved. f.eks. x = L - "brændehastighed" * tx = L - L / 6 * t ............. (1) Kontroller at ved