Summen af tre på hinanden følgende heltal er 1.623. Hvad er tallene?

Svar:

De tre på hinanden følgende heltal er #540, 541, 542#.

Forklaring:

Tre på hinanden følgende heltal er tre tal i træk. For eksempel er 4, 5 og 6 tre på hinanden følgende heltal. Hvis du starter med det første nummer, får du det andet nummer ved at tilføje 1 til det første nummer (4 + 1 = 5). Du får det tredje nummer ved at tilføje 2 til det første nummer (4 + 2 = 6).

Lad os ringe til det første tal (heltal) #COLOR (blå) x #.

Find det andet nummer ved at tilføje 1 til den første. Så

2. på hinanden følgende heltal er #COLOR (rød) (x + 1) #

Find det 3. nummer ved at tilføje 2 til den første. Det tredje fortløbende heltal er #COLOR (limegrøn) (x + 2) #.

Problemet siger også, at summen af de tre på hinanden følgende heltal er #1,623#. Ordet "sum" betyder svaret på et tilføjelsesproblem. Så tilføjer vi de tre tal og sætter dem lige #COLOR (magenta) (1.623) #.

#COLOR (blå) xcolor (hvid) (aa) + farve (rød) (x + 1) farve (hvid) (aa) + farve (limegrøn) (x + 2) = farve (magenta) (1623) #

Kombiner lignende udtryk. Først skal du tilføje de tre x'er.

# 3x + 1 + 2 = 1623 #

Dernæst tilføj 1 og 2.

# 3x + 3 = 1623 #

#COLOR (hvid) en #

#COLOR (hvid) (aa) -3color (hvid) (aaa) -3color (hvid) (aaaa) #Træk 3 fra begge sider.

# 3x = 1620 #

Opdel begge sider med 3.

# (3x) / 3 = 1620/3 #

#COLOR (blå) x = 540 #

Det første fortløbende heltal er #COLOR (blå) (540) #.

Find det 2. nummer ved at tilføje 1 til den første.

Det andet fortløbende heltal er # 540 + 1 = farve (rød) (541) #

Find det 3. nummer ved at tilføje 2 til den første.

Det tredje fortløbende heltal er # 540 + 2 = farve (limegrøn) (542) #

Disse tre tal "i træk" er tre på hinanden følgende heltal. Deres beløb er 1623. Lad os kontrollere:

#COLOR (blå) (540) + farve (rød) (541) + farve (limegrøn) (542) = farve (magenta) (1623) #

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!