Svar:
# "Der er 3 rigtige løsninger, de er alle 3 negative:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "eller" -6.82072605 #
Forklaring:
# "En generel løsning metode til cubic ligninger kan hjælpe her." #
# "Jeg brugte en metode baseret på substitutionen af Vieta." #
# "Opdeling efter de første koefficientudbytter:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Udbyder v = y + p i" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "udbytter:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "hvis vi tager" 3p + a = 0 "eller" p = -a / 3 "," # "
# "første koefficienter bliver nul, og vi får:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(med" p = -500000/381 ")" #
# "Substituting" y = qz "i" y ^ 3 + b y + c = 0 "giver:" #
# z ^ 3 + bz / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "hvis vi tager" q = sqrt (| b | / 3) ", bliver koefficienten z til 3 eller -3," #
# "og vi får:" #
# "(her" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Substituting" z = t + 1 / t "giver:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1,89057547 = 0 #
# "Substituting" u = t ^ 3 "giver den kvadratiske ligning:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Rødderne på den kvadratiske ligning er komplekse." #
# "Dette betyder at der er 3 reelle rødder i vores kubiske ligning" # #
# "og at vi skal bruge De Moivre's formel til at tage" #
# "terningrot i løsningen, hvilket komplicerer sager." #
# "En rod af denne quadr. Eq. Er" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Udskiftning af variablerne tilbage giver:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "De andre rødder kan findes ved at dele og løse" # # "resterende kvadratisk ligning." #
# "De er:" -3501.59623563 "og" -428.59091234. #
