Hvad er linjens ligning vinkelret på y = -7x, der passerer gennem (6, -1)?

Svar:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

Forklaring:

Generelt en ligning af formen

#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) mx + farve (blå) B #

har en skråning af #COLOR (grøn) (m) #

# Y = farve (grøn) (- 7) x # svarer til # Y = farve (grøn) (- 7) x + farve (blå) 0 #

og har således en skråning af #COLOR (grøn) ("" (- 7)) #

Hvis en linje har en hældning på #COLOR (grøn) m # så har alle linjer vinkelret på den en hældning på #COLOR (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Derfor er enhver linje vinkelret på # Y = farve (grøn) (- 7) x #

har en skråning af #COLOR (magenta) (1/7) #

Hvis en sådan vinkelret linje passerer gennem punktet # (Farve (rød) x, farve (brun) y) = (farve (rød) 6, farve (brun) (- 1)) #

vi kan bruge hældningspunkt formel:

#farve (hvid) ("XXX") (y- (farve (brun) (- 1))) / (x-farve (rød) 6) = farve (magenta)

Forenkling, #COLOR (hvid) ("XXX") 7Y + 7 = x-6 #

eller

#COLOR (hvid) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (hvid) ("XX") #(i hældningsaflytningsform)

Svar:

# x-7y-13 = 0. #

Forklaring:

Hældning af linjen # L: y = -7x # er #-7.#

At vide, at Produkt af skråninger af gensidigt # Bot # linjer er

#-1#, hældningen af reqd. # Bot # linje #(-1/-7)=1/7.#

Også reqd. linjen går thro. pt. #(6,-1.)#

Derfor af Slope-Point Form, eqn. af reqd. linjen er, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), dvs. 7y + 7 = x-6.

#:. x-7y-13 = 0. #

Nyd matematik.!

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "