Hvad står b for i kvadratisk funktion?

# B # konventionelt står for koefficienten for den midterste term af et kvadratisk udtryk.

Den normale form for en generisk kvadratisk ligning i en variabel #x# er:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Associeret med en sådan kvadratisk ligning er diskriminant # Delta # givet ved formlen:

#Delta = b ^ 2-4ac #

Den generelle løsning af den kvadratiske ligning kan skrives

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

eller

#x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Ofte vil folk antage det #en# forstås at være koefficienten af # X ^ 2 #, # B # koefficienten af #x# og # C # det konstante udtryk, og de vil fortsætte direkte fra en kvadratisk ligning som f.eks # 2x ^ 2-3x + 1 = 0 # at tale om noget lignende # B ^ 2-4ac # uden at fortælle dig det # A = 2 #, # B = -3 # og # c = 1 # er koefficienterne.

Grafen for en kvadratisk funktion har x-intercept -2 og 7/2, hvordan skriver du en kvadratisk ligning, der har disse rødder?

Find f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 kende de 2 reelle rødder: x1 = -2 og x2 = 7/2. I betragtning af 2 reelle rødder c1 / a1 og c2 / a2 af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er der 3 relationer: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonal Sum). I dette eksempel er de 2 reelle rødder: c1 / a1 = -2/1 og c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Den kvadratiske ligning er: Svar: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Check: Find de 2 reelle rødder af (1) ved den nye AC-metode. Konverteret ligning: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Løs ligning (2). Rødder har forskellige tegn.

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Hvilken erklæring beskriver bedst ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form, fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitution u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form, fordi når den udvides,

Som forklaret nedenfor beskriver u-substitution det som kvadratisk i dig. For kvadratisk i x, vil dens ekspansion have den højeste effekt af x som 2, bedst beskriver den som kvadratisk i x.