Et fly, der flyver vandret i en højde på 1 mi og en hastighed på 500 mi / h passerer direkte over en radarstation. Hvordan finder du den hastighed, hvor afstanden fra flyet til stationen stiger, når det er 2 miles væk fra stationen?
Når flyet er 2mi væk fra radarstationen, er afstandens stigningshastighed cirka 433 mph. Følgende billede repræsenterer vores problem: P er flyets position R er radarens position V er punktet placeret lodret af radarstationen i flyets højde h er flyets højde d er afstanden mellem planet og radarstationen x er Afstanden mellem flyet og V-punktet Da flyet flyver vandret, kan vi konkludere, at PVR er en rigtig trekant. Derfor tillader den pythagoriske sætning os at vide, at d beregnes: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) Vi er interesserede i situationen, når d = 2mi, og da flyet flyver vandret, v
Hvad er afstanden fra oprindelsen til punktet på linjen y = -2x + 5, der er tættest på oprindelsen?
Sqrt {5} Vores linje er y = -2x + 5 Vi får perpendiculars ved at bytte koefficienter på x og y, og negerer en af dem.Vi er interesserede i vinkelret gennem oprindelsen, som ikke har nogen konstant. 2y = x Disse møder når y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 eller 5y = 5 eller y = 1 så x = 2. (2.1) er det nærmeste punkt, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} fra oprindelsen.
Shawna bemærkede, at afstanden fra hendes hus til havet, som er 40 miles, var en femtedel afstanden fra hendes hus til bjergene. Hvordan skriver og løser du en divisionsligning for at finde afstanden fra Shawnas hus til bjergene?
Den ønskede ligning er 40 = 1/5 x og afstanden til bjergene er 200 miles. Hvis vi la x repræsentere afstanden til bjergene, er den kendsgerning, at 40 miles (til havet) en femtedel af afstanden til bjergene, skrevet 40 = 1/5 x Bemærk at ordet "of" normalt oversætter til " multiplicere "i algebra. Multiplicér hver side med 5: 40xx5 = x x = 200 miles