Hvad er nogle eksempler på overfladeareal til volumenforhold?

Hvad er nogle eksempler på overfladeareal til volumenforhold?
Anonim

Det forhold mellem overflade og rumfang eller SA: V, er mængden af overfladeareal af en organisme divideret med dens volumen.

Antag at du er en sfærisk celle.

Din SA: V er vigtig, fordi du er afhængig af diffusion gennem din cellevæg for at opnå ilt, vand og mad og slippe af med kuldioxid og affaldsmaterialer.

Lad os beregne SA: V for tre celle størrelser.

# "SA" = 4πr ^ 2 # og #V = 4 / 3πr ^ 3 #

r = 1 mm: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3.0 #

r = 2 mm: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,5 #

r = 3 mm: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,0 #

Dit overfladeareal til volumenforholdet falder, efterhånden som du bliver større.

Lad os nu antage, at næringsstoffer kan diffunderes i din celle med en hastighed på 0,05 mm / min. Om 10 min vil de nå 0,5 mm til centrum. Hvilken fraktion af din celle vil stadig være unfed efter 10 min?

r = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0.5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0,50 "mm") ^ 3 = 0,50 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0,50 / annuller (3) annuller ("π mm³")) / (4 / Annuller (3) Annuller ("π mm³")) × 100% = 12%

r = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1,5 mm") ^ 3 = 13,5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13,5 / Annuller (3) Annuller ("π mm³")) / (32 / Annuller (3) Annuller ("π mm³")) × 100% = 42%

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62,5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62.5 / annuller (3) annuller ("π mm³")) / (108 / Annuller (3) Annuller ("π mm³")) × 100% = 58% #

Jo større du får, desto længere tid tager det for næringsstoffer at nå dit interiør.

Ud over en vis grænse vil ikke nok næringsstoffer kunne krydse membranen hurtigt nok til at rumme dit øgede volumen.

Du bliver nødt til at holde op med at vokse, hvis du vil overleve.