Hvad er løsningen af ligningen (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Svar:

# x = -3 # og # X = -7/2 #

Forklaring:

For at slippe af med fraktionerne, lad os formere alle vilkårene ved #x (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / annullere (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx

Vi er tilbage med:

#x (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Lad os distribuere de relevante vilkår for at få

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Vi kan kombinere vilkårene til venstre for at få

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Vi kan trække fra # 3x # og #21# fra begge sider. Vi får

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Vi har nu en kvadratisk, som vi kan løse ved factoring ved at gruppere. Vi kan omskrive dette som

#COLOR (blå) (- 2x ^ 2-6x) farve (rød) (- 7x-21) = 0 #

Varsel, # -6x-7x # er det samme som # -13x #, så jeg ændrede ikke værdien af denne ligning.

Vi kan faktor a # -2x # ud af det blå udtryk og a #-7# ud af det røde udtryk. Dette giver os

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Factoring ud en # x + 3 # giver os

# (X + 3) (- 2x-7) = 0 #

Indstilling af begge faktorer svarende til nul giver os

# x = -3 # og # X = -7/2 #

Håber dette hjælper!

Antag at du arbejder i et laboratorium, og du har brug for en 15% syreopløsning for at gennemføre en bestemt test, men din leverandør sender kun 10% opløsning og 30% opløsning. Du har brug for 10 liter af 15% syreopløsningen?

Lad os arbejde dette ud ved at sige mængden af 10% opløsningen er x. Så vil 30% opløsningen være 10-x Den ønskede 15% -opløsning indeholder 0,15 * 10 = 1,5 af syre. 10% opløsningen vil give 0,10 * x Og 30% opløsningen vil give 0,30 * (10-x) Så: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Du skal bruge 7,5 l af 10% opløsningen og 2,5 liter af 30%. Bemærk: Du kan gøre det på en anden måde. Mellem 10% og 30% er en forskel på 20. Du skal gå op fra 10% til 15%. Dette er en forskel p

For at udføre et videnskabeligt eksperiment skal eleverne blande 90 ml af en 3% syreopløsning. De har en 1% og en 10% opløsning tilgængelig. Hvor mange ml af 1% opløsningen og 10% opløsningen skal kombineres for at producere 90 ml af 3% opløsningen?

Du kan gøre dette med forhold. Forskellen mellem 1% og 10% er 9. Du skal gå op fra 1% til 3% - en forskel på 2. Så skal 2/9 af de stærkere ting være til stede, eller i dette tilfælde 20mL (og af kursus 70mL af de svagere ting).

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend