Summen af to tal er 22, og deres forskel er 12. Hvad er tallene?

Svar:

# Rarrx = 17 #

# Rarry = 5 #

Forklaring:

Lad tallene være #xand y #

Derefter,

#COLOR (blå) (x + y = 22 #

#COLOR (blå) (x-y = 12 #

Vi kan løse problemet ved hjælp af substitution

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

I den første ligning, # Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + y-farve (rød) (y) = 22-farve (rød) (y) #

# Rarrx = 22-y #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nu ved vi det #x# er # (22-y) #. Så erstat værdien til den anden ligning

# Rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# Rarr22-y-y = 12 #

# Rarr22-2y = 12 #

# Rarr22-2y = farve (rød) (22) = 12 farver (rød) (22) #

# Rarr-2y = -10 #

#rarr (annullere (-2) y) / farve (rød) (annullere (-2)) = (- 10) / farve (rød) ((- 2) #

#COLOR (grøn) (rArry = 5 #

Erstat værdien af # Y # til den første ligning

# Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + 5 = 22 #

# Rarrx = 22-5 #

#COLOR (grøn) (rArrx = 17 #

Så, #COLOR (lilla) ((x, y) = (17,5) #

Håber dette hjælper!!!:)

Svar:

De to tal er #17# og #5#.

Forklaring:

Fra de givne data kan vi skrive:

# X + y = 22 #

# x-y = 12 #

Fra den anden ligning kan vi udlede en værdi for #x#.

# x-y = 12 #

Tilføje # Y # til begge sider.

# X = y + 12 #

I den første ligning skal du erstatte #x# med #COLOR (rød) ((y + 12)) #.

# X + y = 22 #

#COLOR (rød) ((y + 12)) + y = 22 #

Åbn parenteserne og forenkle.

#COLOR (rød) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

Trække fra #12# fra begge sider.

# 2y = 10 #

Opdel begge sider af #2#.

# Y = 5 #

I den første ligning skal du erstatte # Y # med #5#.

# X + y = 22 #

# x + 5 = 22 #

Trække fra #5# fra begge sider.

# X = 17 #