Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter af f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter af f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Anonim

Svar:

asymptoter: # x = 0, -2 #

Aftagelige diskontinuiteter: Ingen

Forklaring:

Givet en funktion, der allerede er faktureret, gør denne proces meget lettere:

For at bestemme asympototer, faktor nævneren så meget som muligt. I dit tilfælde er det allerede faktureret.

Vertikale asymptoter opstår, når nævneren er lig med nul, og da der er flere udtryk i nævneren, vil der være en asymptote, når en af betingelserne er lig med nul, fordi noget gange nul stadig er nul.

Så indstil en af dine faktorer svarende til nul og løse for #x#, og hvad du får vil værdien af #x# hvor der er en asymptote. Gentag dette for alle faktorer i nævneren.

Aftagelige diskontinuiteter opstår, når der er samme faktor i tælleren og nævneren. I dit tilfælde er alle faktorer forskellige, så der ikke er nogen flytbare diskontinuiteter.

Desmos Graf for reference: