Summen af et positivt heltal og dets firkant er 90. Hvad er tallet?

Svar:

#9#

Forklaring:

Lade # N # være heltalet i spørgsmålet. Så har vi

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Vi har nu en kvadratisk ligning til at løse. Vi kunne bruge den kvadratiske formel, men vi ved det # N # er et helt tal, så i stedet lad os forsøge at løse ved factoring i stedet.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 eller n + 10 = 0 #

# => n = 9 eller n = -10 #

Som det er givet at #n> 0 #, kan vi se bort fra muligheden for at # N = -10 #, efterlader os vores sidste svar på # N = 9 #

Når vi kontrollerer vores resultat, finder vi, at det opfylder de givne betingelser:

#9+9^2 = 9+81 = 90#