Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blue) "point-slope form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor m repræsenterer hældningen og
# (x_1, y_1) "et punkt på linjen" # For at beregne m skal du bruge
#color (blå) "gradient formel" #
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" # De 2 point her er (-1, -4) og (-2, 3)
lade
# (x_1, y_1) = (- 1, -4) "og" (x_2, y_2) = (- 2,3) #
# RArrm = (3 - (- 4)) / (- 2 - (- 1)) = 7 / -1 = -7 # Brug af et af de 2 givne point for
# (x_1, y_1) #
# "Brug" (-1, -4) "og" m = -7 "derefter" #
#Y - (- 4) = - 7 (x - (- 1)) #
# rArry + 4 = -7 (x + 1) larrcolor (rød) "ligning i punkt-skråning form" # Fordeling og forenkling af denne ligning giver os en alternativ version for linjens ligning.
# Y + 4 = -7x-7 #
# rArry = -7x-11larrcolor (rød) "ligning i hældningsaflytningsform" #
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13, -1), (8,4)?
Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 Lad os ka