Svar:
# X = -1/6 # og # Y = -5 #
Forklaring:
For at løse dette system med to ukendte må vi slippe af med et ukendt og finde værdien af det andet, så erstatte det i en af ligningerne for at beregne værdien af den, vi slap af før.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Lad os formere eq (2) ved #-1# så vi slippe af med #x#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Lad os tilføje begge ligninger, vi har:
#eq (1) + eq (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Gruppering af samme ukendte:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# RArry = -20/4 #
#rArrcolor (blå) (y = -5) #
Lad os erstatte værdien af # Y # i eq (1) for at finde #x#vi har:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (blå) (x = -1/6 #
Lad os kontrollere værdien ved at erstatte værdierne for #x# og # Y # i eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5) = 4 #
# RArr-1 + 5 =? 4 #
# RArr4 =? 4 # sandt så # X = -1/6 # og # Y = -5 # verificerer ligningen.
