En dåse juice drikker er 20% appelsinsaft; en anden er 5% appelsinsaft. Hvor mange liter af hver skal blandes sammen for at få 15L, der er 17% appelsinjuice?

Svar:

12 liter af 20% drikke og 3 liter af 5% drikke

Forklaring:

Lad os sige det #x# er hvor mange liter af 20% drikke.

Og det # Y # er antallet af liter af 5% drikke.

Herfra kan vi skrive den første ligning:

# X + y = 15 #, som vi ved, at det samlede antal skal være 15 liter.

Dernæst kan vi skrive en ligning for koncentrationen:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * I 15 #, denne gang koncentrationen, og finder den faktiske mængde appelsinsaft i hver ligning.

Næste skal vi omarrangere en til at erstatte, og den første ligning er sandsynligvis lettere at omarrangere.

# X + y = 15 #

Tag væk fra begge sider:

# X + y-y = 15-y #

# X = 15 y #

Substitue derefter til den anden ligning for x-værdien:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * I 15 #

Udvid og forenkle:

# 3-0.15y = 2,55 #

Løs derefter for # Y #:

# -0.15y = -0,45 #

# Y = 3 #

Løs derefter for #x#:

# X + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# X = 12 #

Så 12 liter af 20% drikke, og 3 liter af 5% drikke.

En dåse juice drikker er 15% appelsinjuice; en anden er 5% appelsinsaft. Hvor mange liter af hver skal blandes sammen for at få 10 L, der er 14% appelsinjuice?

9 liter 15% appelsinsaft og 1 liter 5% appelsinsaft. Lad x være antallet af liter 15% saft, og y være antallet af liter 5% saft. Derefter er x + y = 10 og 0,15x + 0,05y = 1,4 (der er 1,4 liter appelsinsaft i en 14% opløsning på 10 liter - består af 0,15x liter 15% og 0,05y af 5%) Disse ligninger kan let løses. Del det andet med .05 "" rarr: 3x + y = 28 Træk derefter den første ligning: (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 3x + y -x -y = 18 som forenkler til 2x = 18 Så x = 9 Og siden x + y = 10 får vi y = 1

En dåse juice drink er 25% appelsinjuice; en anden er 5% appelsinsaft. Hvor mange liter af hver skal blandes sammen for at få 20L, der er 6% appelsinjuice?

1 liter 25% appelsinsaft blandet med 19 liter 5% appelsinsaft for at få 20 liter 6% appelsinsaft. Lad x liter 25% appelsinjuice blandes med (20-x) liter 5% appelsinsaft for at få 20 liter 6% appelsinsaft. Så ved betingelse givet x * 0,25 + (20-x) * 0,05 = 20 * 0,06 eller 0,25x-0,05x = 1,2-1 eller 0,2x = 0,2 eller x = 1:. (20-x) = 20-1 = 19 Derfor blandes 1 liter 25% appelsinsaft med 19 liter 5% appelsinsaft for at få 20 liter 6% appelsinsaft.

En dåse juice drikker er 30% appelsinjuice; Den anden er 55% appelsinsaft.Hvor mange liter af hver skal blandes sammen for at få 25L, der er 18% appelsinjuice?

Desværre er det umuligt. Koncentrationen af den første drik er 30%, og koncentrationen af den anden drik er 55%. Disse er begge højere end den ønskede koncentration på 18% for den tredje drik.