Svar:
# => x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} #
Eller ca.
# => x ca. {0.884, -1.884} #
Forklaring:
Det kvadratiske er # ax ^ 2 + bx + c = 0 #
og formlen er: #x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
I dette tilfælde #a = 3 #, # b = 3 # og #c = -5 #
# => x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) #
# => x = (-3 pm sqrt (69)) / (6) #
# => x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} #
Eller ca.
# => x ca. {0.884, -1.884} #
Svar:
#x = (- 3 + sqrt69) / (6) = 0,88 #
eller
#x = (- 3-sqrt69) / (6) = - 1,88 #
Forklaring:
Ligningen # 3x ^ 2 = 3x-5 = 0 # er skrevet i formularen # Y = ax ^ 2 + bx + c #, så # a = 3, b = 3, c = -5 #
Den kvadratiske formel er #x = (- b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Substitutér værdierne for a, b og c i formlen
#x = (- (3) ± sqrt (3 ^ 2-4 (3xx-5))) / (2 (3)) #
#x = (- 3 ± sqrt (9 + 60)) / (6) #
#x = (- 3 ± 13) / (6) #
#x = (- 3 + sqrt69) / (6) = 0,88 #
eller
#x = (- 3-sqrt69) / (6) = - 1,88 #
