Svar:
# Y # opfange #(0, 4)#
ingen #x#-intercepts
Forklaring:
Givet: # 2x - 5x ^ 2 = -3y + 12 #
Sæt ligningen i #y = Axe ^ 2 + By + C #
Tilføje # 3y # til begge sider af ligningen: # "" 2x - 5x ^ 2 + 3y = 12 #
Trække fra # 2x # fra begge sider: # "" - 5x ^ 2 + 3y = -2x + 12 #
Tilføje # 5x ^ 2 # fra begge sider: # "" 3y = 5x ^ 2 -2x + 12 #
Opdel begge sider af # 3: "" y = 5 / 3x ^ 2 - 2 / 3x + 4 #
Find # Y # aflytning ved indstilling #x = 0: "" y = 4 #
Find #x# aflytter ved indstilling #y = 0 # og ved hjælp af den kvadratiske formel:
#x = (-B + - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) #
#x = (2/3 + - sqrt (4/9 - 4/1 * (5/3) * 4/1)) / (2/1 * 5/3) = (2/3 + - sqrt / 9 - 80/3)) / (10/3) #
#x = (2/3 + - sqrt (-236/9)) / (10/3) #
Ingen rigtige løsninger siden #x# er imaginær (negativ kvadratrod).
