Svar:
Længden af de andre sider er
Forklaring:
Bundens længde er
Lad højden af trekanten være
Derefter, Området er
De tre sider af trekanten er
To hjørner af en enslig trekant er på (2, 5) og (9, 4). Hvis trekantens areal er 12, hvad er længderne på trekantens sider?
Længderne af deltaets tre sider er farve (blå) (7.0711, 4.901, 4.901) Længde a = sqrt ((9-2) ^ 2 + (4-5) ^ 2) = sqrt50 = 7.0711 Område af Delta = 12 :. h = (Areal) / (a / 2) = 12 / (7.0711/2) = 12 / 3.5355 = 3.3941 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.5355) ^ 2 + (3.3941) ^ 2) b = 4.901 Da trekanten er ensløs, er tredje side også = b = 4.901
To hjørner af en enslig trekant er på (3, 9) og (2, 5). Hvis trekantens areal er 4, hvad er længderne på trekantens sider?
Længderne af trekantens sider er 2.83, 2.83 og 4.12. Bundens længde er b = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 Lad højden af trekanten være = h Området er A = 1/2 * b * h 1/2 * sqrt17 * h = 4 h = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 Lad længden af den anden og tredje side af trekanten er = c Således er c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 c ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 c ^ 2 = 3,76 + 4,25 = 8,01 c = sqrt (8,01) = 2,83
To hjørner af en enslig trekant er på (3, 9) og (6, 7). Hvis trekantens areal er 4, hvad er længderne på trekantens sider?
2,86, 2,86 og 3,6 Brug lignelsen til en linje for at finde længden af den kendte side, så bruger vi den som den vilkårlig base af trekanten med området for at finde det andet punkt. Afstanden mellem de endelige punktsteder kan beregnes ud fra afstandsformlen for kartesiske koordinatsystemer: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-9) ^ 2); d = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2); d = sqrt ((9 + 4) d = sqrt (13) = 3,6 Triangleområde = ½ b * h 4 = ½ * 3,6 * h; h = 2,22 Dette er afstanden til det tredje punkt fra midtpunktet på den anden punkter, vinkelret på linj