Hvad er diskriminanten af m ^ 2-8m = -14 og hvad betyder det?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Først sættes ligningen i standard kvadratisk form:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8m + farve (rød) (14) = -14 + farve (rød) (14) #

# m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

eller

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

Den kvadratiske formel siger:

Til # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, værdierne for #x# som er løsningerne til ligningen er givet af:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Diskrimineringen er den del af den kvadratiske ligning inden for radikalen: #color (blå) (b) ^ 2 - 4farve (rød) (a) farve (grøn) (c) #

Hvis diskrimineringen er:

- Positiv, du får to rigtige løsninger

- Nul du får kun en løsning

- Negativ får du komplekse løsninger

For at finde diskriminanten for dette problem erstatning:

#COLOR (rød) (1) # til #COLOR (rød) (a) #

#COLOR (blå) (- 8) # til #COLOR (blå) (b) #

#COLOR (grøn) (14) # til #COLOR (grøn) (c) #

#color (blå) (- 8) ^ 2 - (4 * farve (rød) (1) * farve (grøn) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Fordi diskrimineringen er Positiv, får du to rigtige løsninger.