Svar:
Hældningen af den vinkelrette linje er
Forklaring:
For det første skal vi bestemme hældningen af linjen gennem de to punkter, der er angivet i problemet.
Hældningen kan findes ved at bruge formlen:
Hvor
At erstatte de to punkter fra problemet giver:
Hældningen af en vinkelret linje er den negative invers, så vi "flip" hældningen og tager det negative:
Hvad er hældningen af en hvilken som helst linje vinkelret på linjen, der går gennem (-12,21) og (-18,1)?
= -3 / 10 hældning af linjen m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (21-1) / (- 12 + 18) = 10/3 hældning af en stlinie vinkelret på denne linje 1 / m = -3/10
Hvad er hældningen af en hvilken som helst linje vinkelret på den linje, der passerer gennem (-2,8) og (0,4)?
Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi bestemme hældningen af linjen, der går gennem de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (8)) / (farve (rød) (0) - farve (blå) (- 2)) = (farve (rød) (0) + farve (blå)
Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?
Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety