Hvad er kvadratroden af 2 plus kvadratroden på 3?

#sqrt (2) + sqrt (3) # er ikke letforenkelig.

Du kan beregne en omtrentlig værdi som:

#sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

Funnily nok var jeg fascineret den anden dag for at finde det simpleste polynom med heltallskoefficienter #sqrt (2) + sqrt (3) # er en rod.

Svaret er: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

som har rødder:

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -Sqrt (2) + sqrt (3) #

# -Sqrt (2) -sqrt (3) #

og # X ^ 4-10 x ^ 2 + 1 # har faktorer:

# (X-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) + sqrt (3)) #