Hvad er ligningen for en linje, der passerer gennem punktet (0, -3) og er vinkelret på en linje med en hældning på 4?

Svar:

# X + 4y + 12 = 0 #

Forklaring:

Som produkt af skråninger af to vinkelrette linjer er #-1# og hældningen på en linje er #4#, hældning af linje, der passerer igennem #(0,-3)# er givet af #-1/4#.

Derfor bruger man punktspidsformulering # (Y-y_1) = m (x-x_1) #, ligningen er

# (Y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) # eller

# Y + 3 = -x / 4 #

Nu multipliceres hver side af #4# vi får

# 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 # eller

# 4y + 12 = -x # eller

# X + 4y + 12 = 0 #

Hvad er ligningen af en linje, der passerer gennem punktet (0, 2) og er vinkelret på en linje med en hældning på 3?

Y = -1/3 x + 2> For 2 vinkelrette linjer med gradienter m_1 "og" m_2 derefter m_1. m_2 = -1 her 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 ligning, y - b = m (x - a) er påkrævet. med m = -1/3 "og (a, b) = (0, 2)" dermed y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Hvad er ligningen af en linje, der passerer gennem punktet (2, 5) og er vinkelret på en linje med en hældning på -2?

Y = 1 / 2x + 4 Overvej standardformularen y = mx + c som ligningen for en ul ("lige linje") Linien af denne linie er m Vi får at vide at m = -2 Linjen af en lige linje vinkelret til dette er -1 / m Så den nye linje har graden -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Således er ligningen for den vinkelrette linje: y = 1 / 2x + c .................. .......... Ligning (1) Vi får at vide at denne linje går gennem punktet (x, y) = (2,5) Ved at erstatte dette i ligning (1) giver 5 = 1/2 (2 ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "&quo

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "