Hvordan integrerer du int (1) / (sqrt (1 + x))?

Svar:

# Int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Forklaring:

# Int1 / sqrt (x + 1) dx = 2INT ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2INT (sqrt (x + 1)) "dx = 2sqrt (x + 1) + c # #COLOR (hvid) (aa) #, # C ##i## RR #

Svar:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Forklaring:

Denne funktion er meget tæt på #sqrt (frac {1} {x}) #, hvis integral er # 2sqrt (x) #. Faktisk,

# xfrac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt)} #

I vores integral kan du erstatte # T = x + 1 #, hvilket indebærer # Dt = dx #, da dette kun er en oversættelse. Så, du ville have

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #