Svar:
Forklaring:
Vi kan ikke straks erstatte denne integand. Først skal vi få det til en mere modtagelig form:
Vi gør dette med polynomial long division. Det er en meget enkel ting at lave på papir, men formateringen er ret vanskelig her.
Nu for det første integrationssæt
Hvordan integrerer du int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx ved hjælp af trigonometrisk substitution?
Se svaret nedenfor:
Hvordan integrerer du int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) dx ved hjælp af trigonometrisk substitution?
-sqrt (101) / 101i * ln ((10 ((e ^ x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1-kvt101) / (10 ( e + x + 10) / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101) +1)) + 1 + sqrt101)) + C Løsningen er lidt lang !!! Fra det givne int 1 / sqrt (-e ^ (2x) -20e ^ x-101) * dx int 1 / ((sqrt (-1) * sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx Bemærk, at i = sqrt (-1) det imaginære tal Sæt til det komplekse tal et stykke tid og fortsæt til integralint 1 / (sqrt (e ^ (2x) + 20e ^ x + 101)) * dx ved at udfylde kvadratet og gør nogle grupperinger: int 1 / (sqrt ((e ^ x) ^ 2 + 20e ^ x + 100-100 + 101)) * dx int 1 / (sqrt ((
Hvordan integrerer du int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx ved hjælp af trigonometrisk substitution?
Int1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) = ln | sqrt (1+ (x-2) ^ 2/9) + (x-2) / 3 | + C int 1 / sqrt (x ^ 2- 4x + 13) dx = int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 9 + 4) dx int 1 / (sqrt (x-2) ^ 2 + 3 ^ 2)) dx x-2 = 3tan theta dx = 3sec ^ 2 theta d theta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3sec ^ 2 theta) / sqrt (9tan ^ 2 theta + 9) = int (3sec ^ 2 theta d theta) / (3sqrt (1 + tan ^ 2 theta)) "" 1 + tan ^ 2 theta = sec ^ 2 theta int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (3sec ^ 2 theta d theta ) / (3sqrt (sec ^ 2 theta)) int 1 / sqrt (x ^ 2-4x + 13) dx = int (annuller (3sec ^ 2 theta) theta) / (annullér (3sec theta)) int 1 / sqrt (x ^ 2