Hvordan kondenserer du ln x + ln (x-2) - 5 ln y?

Svar:

Brug et par egenskaber til logfiler til at kondensere # LNX + ln (x-2) -5lny # ind i #ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Forklaring:

Begynd med at bruge ejendommen # Lna + LNB = lnab # på de to første logfiler:

# LNX + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Brug nu ejendommen # Alnb = LNB ^ en # på den sidste log:

# 5lny = LNY ^ 5 #

Nu har vi:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

Afslut ved at kombinere disse to ved hjælp af ejendommen # Lna-LNB = ln (a / b) #:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #