Hvad er vertexet for y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # og vi læser vinklen #(3,-2)#.

Svar:

Spidsen er #(3,-2)#

Givet en ligning af en parabola af formularen:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

X-koordinaten, # H #, af vertexen er:

#h = -b / (2a) #

Y-koordinaten, # K #, af vertexen er:

# k = ah ^ 2-bh + c #

Fra den givne ligning, # Y = 2x ^ 2-12x + 16 #, bemærker vi det, # a = 2, b = -12 og c = 16 #

Brug af ovenstående formler:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

# k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

# k = -2 #

Spidsen er #(3,-2)#