Hvad er svaret på dette problem med forklaring?

Hvad er svaret på dette problem med forklaring?
Anonim

Svar:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Forklaring:

# "ved hjælp af" farve (blå) "lov af radikaler" #

# • farve (hvid) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "Udvid de faktorer, der bruger FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#COLOR (hvid) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "og" sqrt6 "er i enkleste form" #

# Sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "er i enkleste form" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Svar:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Se nedenunder

Forklaring:

Vi skal operere i denne ekspresion usin distributive lov for reelle tal. Denne ejendom stablish

# (A + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Men # Sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Derefter

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #