Den eksperimentelle sandsynlighed for, at Kristen vil ramme bolden, når hun er i flagermus er 3/5. Hvis hun er 80 gange flot i en sæson, hvor mange gange kan Kristen forvente at slå bolden?

Svar:

48 gange

Forklaring:

Antal gange hun forventes at ramme bolden

# = P gange "Total gange hun bat" #

# = 3/5 gange 80 #

# = 3 / cancel5 times cancel 80 ^ 16 #

# = 3 gange 16 #

# = 48 # gange

Svar:

# 48 "gange" #

Forklaring:

# "Vi kan bare gøre" (3/5) * 80 = 48 ". Hvis du vil have et bevis, så" #

# "læs nærmere her nedenunder." #

#P "Kristen rammer k gange på 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k)

# "med" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinationer)" #

# "(binomial distribution)" #

# "Forventet værdi = gennemsnit = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k)

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ -k) #

(3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k)) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t)

# "(med" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Så for et binomialt eksperiment, med" n "forsøg og sandsynlighed" #

#p "for chancen for succes på et enkelt forsøg, vi har generelt" #

# "forventet værdi = gennemsnit =" n * p "(af antallet af succeser)" #