Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 4?

Svar:

Fra den grundlæggende teori om dynamik, hvis #v (t) # er hastigheden og # M # være massen af et objekt, #p (t) = mv (t) # er det momentum.

Et andet resultat af Newtons anden lov er, Ændring i momentum = Impuls

Forklaring:

Forudsat at partiklen bevæger sig med konstant hastighed #v (t) = Synd 4t + Cos 4t # og en kraft virker på det for at stoppe det helt, skal vi beregne impulsen af kraften på massen.

Nu er massens momentum på #t = pi / 4 # er, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # enheder.

Hvis kroppen / partiklen er stoppet, er den endelige momentum #0#.

Dermed, #p_i - p_f = -3 - 0 # enheder.

Dette er lig med kraftens impuls.

Dermed, # J = - 3 # enheder.

Det negative tegn opstår, fordi den ydre kraft og dermed det er impulshandlinger modsat partiklens bevægelse. Hvis partiklens bevægelse antages at være i positiv retning, er impulsen i negativ retning.

Vi har også antaget, at kraften stopper partiklen på det øjeblik #t = pi / 4 #.

Jeg håber det hjalp.

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (7 pi) / 12?

Jeg fandt 25.3Ns, men tjek min metode .... Jeg ville bruge definitionen af impuls, men i dette tilfælde på et øjeblik: "Impulse" = F * t hvor: F = force t = time Jeg forsøger at omarrangere ovenstående udtryk som : "Impulse" = F * t = ma * t For at finde accelerationen finder jeg hældningen af funktionen, der beskriver din hastighed og evaluerer den på det givne øjeblik. Så: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ved t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Så impulsen: "Impulse" = F * t = ma * t

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int synd 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2.598 N * s

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (7 pi) / 12?

Impuls er defineret som forandring i momentum. Så her ændres momentum i mellem t = 0 til t = (7pi) / 12 er m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) + cos (9 * (7pi) / 12) -kos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1