Området af et rektangel er 100 square inches. Omkredsets omkreds er 40 inches.? Et andet rektangel har det samme område, men en anden omkreds. Er det andet rektangel et firkant?
Nej. Det andet rektangel er ikke en firkant. Grunden til, at det andet rektangel ikke er en firkant, er fordi det første rektangel er firkanten. For eksempel, hvis det første rektangel (a.k.a. firkanten) har en omkreds på 100 kvadrattommer og en omkreds på 40 tommer, så skal den ene side have en værdi på 10. Med dette sagt, lad os begrunde ovenstående erklæring. Hvis det første rektangel er faktisk en firkant *, så skal alle siderne være ens. Desuden ville det faktisk være fornuftigt, hvis en af siderne er 10, så skal alle sine andre sider også v&#
Punktet P ligger i den første kvadrant på grafen af linjen y = 7-3x. Fra punktet P trækkes perpendikulære til både x-aksen og y-aksen. Hvad er det største mulige område for det rektangel, der dannes?
49/12 "sq.unit." Lad M og N være fødderne af bot fra P (x, y) til X-Axis og Y-Axis, resp., Hvor, P i l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 under RR ^ 2 .... (ast) Hvis O (0,0) er Oprindelsen, vi har, M (x, 0) og, N (0, y). Derfor er område A i rektangel OMPN, givet ved A = OM * PM = xy, "og ved brug af" (ast), A = x (7-3x). Således er A en sjov. af x, så lad os skrive, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. For A_ (max), (i) A '(x) = 0, og, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Også A '' (x) = - 6, "som allerede er" <0. F
Bredden og længden af et rektangel er på hinanden følgende ens heltal. Hvis bredden er reduceret med 3 inches. så er området af det resulterende rektangel 24 kvadrattimper. Hvad er området for det originale rektangel?
48 "square inches" "Lad bredden" = n "så længden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er på hinanden følgende lige heltal" "bredden reduceres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -område "=" længde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standardform" er faktorerne - 30 som summen til - 1 + 5 og - 6 "rArr (n-6) (n + 5) = 0" ligestillet hver faktor til nul og løser for n "n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&