Området af et rektangel er 100 square inches. Omkredsets omkreds er 40 inches.? Et andet rektangel har det samme område, men en anden omkreds. Er det andet rektangel et firkant?

Svar:

Nej. Det andet rektangel er ikke en firkant.

Forklaring:

Grunden til, at det andet rektangel ikke er en firkant, er fordi det første rektangel er firkanten. For eksempel, hvis det første rektangel (a.k.a. firkanten) har en omkreds af #100# square inches og en omkreds af #40# tommer så skal den ene side have en værdi af #10#.

Med dette sagt, lad os retfærdiggøre ovenstående erklæring. Hvis det første rektangel er faktisk en firkant *, så skal alle siderne være ens.

Desuden ville det rent faktisk give mening af grunden til, at hvis en af sine sider er #10# så skal alle sine andre sider være #10# såvel. Således ville dette give denne plads en perimeter af #40# inches.

Dette ville også betyde, at området skal være #100# (#10*10#). I fortsættelse, hvis den anden firkant har det samme område, men en anden omkreds, så kan den ikke være en firkant, fordi dens egenskaber ikke ville svare til en firkant.

For at præcisere, hvad dette betyder er, at der ikke ville være mulighed for at få en firkant med et område af #100# og har stadig en anden perimeter fra den første firkant (det ville være som at forsøge at få en anden kombination af fire tal, der har samme værdi, men at når du formere to af dem sammen, giver de dig #100#).

Afslutningsvis, derfor er det andet rektangel ikke (og kan ikke være) en firkant.

* En firkant kan være et rektangel, men et rektangel kan ikke være en firkant, så det første rektangel var oprindeligt et firkant.