Summen af to tal er 27. Det største tal er 6 mere end det dobbelte af det mindre tal. Hvad er tallene?

Svar:

#7# og #20#.

Forklaring:

Okay, jeg skal sætte disse som en ligning for at gøre tingene lettere for dig.

Lade #x# Vær det større antal og lad # Y # være det mindre nummer.

#x + y = 27 #

#x = 2y + 6 #

Når du ser dem, er det helt klart, at dette er et simpelt substitutionsproblem. Så lad os løse for # Y # først:

# 2y + 6 + y = 27 #

Og så lad os erstatte det til det første nummer:

# 3y + 6-6 = 27-6 #

# 3y = 21 #

# Y = 7 #

Og så at løse for #x#:

#x + 7 = 27 #

# X + 7-7 = 27-7 #

# X = 20 #

Svar:

Jo mindre nummer er #7#, jo større er #20#

Forklaring:

Dette problem kan løses ved hjælp af kun en variabel.

Lad det mindste antal være #x#.

Hvis de to tal tilføjer til 27, kan tallene skrives som:

#x og (27-x) #

To gange det lille tal: # 2x #

Seks mere end to gange det mindre antal: # 2x + 6 #

Det er det samme som (=) det større antal:

# 2x + 6 = 27-x #

# 2x + x = 27-6 #

# 3x = 21 #

#x = 7 #

Hvis det mindre tal er #7#, jo større er #20#

Kontrollere: # 2 xx 7 +6 = 20 #

Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)