Svar:
Forklaring:
Da 8x2 kan læses som 8 gange 2, vil jeg anbefale dig at skrive dette som 8x ^ 2 for at sikre, at du ikke misforstås. Dette er
Det er nyttigt at starte med at tegne en graf:
Da grafen ikke krydser x-aksen, betyder det, at løsningerne er komplekse, hvilket er nyttigt at vide, før vi starter.
Som vi vil udfylde torget skriver vi udtrykket som
Opdel alle termiske med 8:
Vi ønsker at skrive den venstre side på formularen
Derfor
Tilføje
=
Derfor:
Når du løser x ^ 2 - 4x = -7 ved at udfylde firkanten, hvilken værdi tilføjes på begge sider af ligningen?
Dit spørgsmål svarer til at spørge: Hvilken værdi skal tilføjes til x ^ 2-4x for at gøre udtrykket en firkant i formularen (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Vi har 2ax = - 4x rarr a = -2 Så a ^ 2 = 4 Vi skal tilføje 4 til x ^ 2-4x for at fuldføre firkanten.
Løs kvadratisk ligning ved at udfylde firkanten. Udtryk dit svar som nøjagtige rødder?
X = -1 + -sqrt6 / 3> "til" farve (blå) "færdiggør firkanten" • "koefficienten for" x ^ 2 "termen skal være 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "Tilføj / subtrahere" (1/2 "koefficient for x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) farve (rød) (+ 1) farve (rød) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 farve (blå) "tag kvadratroten på begge sider" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blå) "notat plus eller minus" rArr
Løs ligningen 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0 ved at udfylde firkanten?
X = 1 + -5 / 3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3/2 = 0 x ^ 2-2x + (2/2) ^ 2 = 3/2 + (2/2) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + - 5/3 x = 1 + -5 / 3