Svar:
Sam: 18
NIck: 15
Forklaring:
Lad Nicks alder være x og lad Sams alder være y.
Oversæt sætningen til 2 ligninger for at få et system af ligninger:
Der er flere måder at løse et system af lineære ligninger på. "Substitution" er en af disse metoder:
Siden
Der er 5 personer stående i et bibliotek. Ricky er 5 gange alderen af Mickey, som er halvt år gammel af Laura. Eddie er 30 år yngre end dobbelt Laura og Mickeys kombinerede aldre. Dan er 79 år yngre end Ricky. Summen af deres alder er 271. Dan er alder?
Dette er et sjovt samtidigt ligningsproblem. Løsningen er, at Dan er 21 år gammel. Lad os bruge første bogstav i hver persons navn som en pronumeral til at repræsentere deres alder, så Dan ville være D år gammel. Ved hjælp af denne metode kan vi slå ord i ligninger: Ricky er 5 gange alderen af Mickey, som er halvt år gammel af Laura. R = 5M (Ligning1) M = L / 2 (Ligning 2) Eddie er 30 år yngre end dobbelt Laura og Mickeys kombinerede aldre. E = 2 (L + M) -30 (Ligning 3) Dan er 79 år yngre end Ricky. D = R-79 (Ligning 4) Summen af deres alder er 271. R + M + L +
Smiths har 2 børn. Summen af deres alder er 21, og deres alder er 110 år. Hvor gamle er børnene?
De to børn er i alderen 10 og 11. Lad c_1 repræsentere det første barns alder, og c_2 repræsenterer den anden alder. Så har vi følgende system af ligninger: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} Fra den første ligning har vi c_2 = 21-c_1. At erstatte det til det andet giver os c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Nu kan vi finde det første barns alder ved at løse ovenstående kvadratiske. Der er flere måder at gøre det på, men vi fortsætter med at bruge factoring: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 =
Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?
Den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Efter 3 år bliver Jared 33 år. Lad den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved givne betingelser x = 2 y + 1; (1) Efter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor er den nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared 2