Svar:
Forklaring:
# "den oprindelige erklæring her er" zpropx / (y ^ 2) #
# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #
# "af variation" #
# RArrz = (kx) / (y ^ 2) #
# "for at finde k bruge den givne betingelse" #
# z = 18 "når" x = 6 "og" y = 2 #
# Z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12 #
# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (z = (12x) / (y ^ 2)) farve (hvid) |))) #
# "når" x = 8 "og" y = 9 #
# Z = (12xx8) / 81 = 32/27 #
Antag f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hvad er forholdet mellem f og h?
F "varierer direkte med" h. I betragtning af, at f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "a const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f og under i 2 ^ (nd) eqn får vi m / f = n / h rArr f = (m / n) h eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.
Antag at y varierer direkte med x, og når y er 16, x er 8. a. Hvad er den direkte variation ligning for dataene? b. Hvad er y, når x er 16?
Y = 2x, y = 32 "den oprindelige sætning er" ypropx "for at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante variationsændring" rArry = kx "for at finde k bruge den givne tilstand" "når" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = 2x) farve ) (2/2) |)) "når" x = 16 y = 2xx16 = 32
Mængden y varierer direkte med kvadratet af x og omvendt med z. Når x er 9 og z er 27, er y 6. Hvad er variantens konstant?
Konstant for variation er k = 2. At sige at en variabel "varierer direkte" med en vis mængde betyder, at variablen skalerer med den mængde. I dette eksempel betyder det, at scaling af y er "synkroniseret" med skaleringen af x ^ 2 (dvs. når x ^ 2 fordobler, y også fordobler). Vi får også, at y varierer omvendt med z, hvilket betyder at når z dobler, bliver y halveret. Vi kan tage de givne oplysninger og danne den i en enkelt ligning som denne: y = kx ^ 2 / z K er konstant for variation, vi søger. Plugging i de givne værdier af x, y og z i denne ligning få