Svar:
# K = -2 #
Forklaring:
Da ligninger er konsistente, finder vi værdier af #x# og # Y # Først og derefter erstatte dem i ligningen for at finde værdi af # K #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> ligning 1
# 4y + 2x = k # ----------> ligning 2
# x-2y = 3 # ------------> ligning 3
Fra ligning 1; lave #x# emnet.
# x-2y = 3 #
#COLOR (rød) (x = 3 + 2y) #
Erstatning # X = 3 + 2y # i ligning 1
# X + 3y + 2 = 0 #
#COLOR (rød) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#COLOR (rød) (y = -1) #
Nu, erstatningsværdi af # Y = -1 # i ligning 3 for at få værdi af #x#
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# X + 2 = 3 #
# X = 3-2 #
#COLOR (rød) (x = 1) #
Kontroller værdierne for #x# og # Y # før man finder værdi af # K #
# X + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> så værdier af #x# og # Y # er korrekte.
Endelig trin er at erstatte værdier af #x# og # Y # i ligning 2 for at finde værdi af # K #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Derfor, #color (rød) (k = -2) #
