Hvad er ekstremt af g (x) = 5x-80? på intervallet [-1,10]?

Svar:

Den lokale ekstrem er #x = -1 # og #x = 10 #

Forklaring:

Ekstremen af en funktion kan findes, hvor det første derivat er lig med nul. I dette tilfælde er funktionen en linje, så slutpunktene for funktionen i det udpegede område er ekstremt, og derivatet er linjens hældning.

Minimum: #(-1,-85)#

Maksimum: # (10, -30)

Jeg forstår at hyperbole er den ekstreme definition af overdrivelse, men så igen hvad er en overdrivelse og hvor dårlig skal det være at være ekstremt?

En overdrivelse er, når du gør en erklæring bedre eller værre, end den rent faktisk er. For eksempel kan nogen sige "det regner katte og hunde", når det rent faktisk er en let dråbe.

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Hvad er ekstremt af f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 på [-oo, oo]?

Lad os se. Lad den givne funktion være y sådan, at den rar for enhver værdi af x i det givne område. y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74: .dy / dx = -6x + 30:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 Nu, da andenordens derivat af funktionen er negativ, vil værdien af f (x) være maksimal. Derfor kan maksimalt eller ekstremt kun opnås. Nu, uanset om der er maksima eller minima, dy / dx = 0: .- 6x + 30 = 0: .6x = 30: .x = 5 Derfor er punktet for maxima 5. (Svar). Så den maksimale værdi eller ekstreme værdi af f (x) er f (5). : .f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74: .f (5) = - 75 + 150-74: .f (5) = 150-14