Hvad er ekstremt af f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 på [-oo, oo]?

Svar:

Lad os se.

Forklaring:

Lad den givne funktion være # Y # sådan at # Rarr # for enhver værdi af #x# i det givne område.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Nu siden andenordens derivat af funktionen er negativ, værdien af #F (x) # vil være maksimal.

Derfor kan maksimalt eller ekstremt kun opnås.

Nu, hvad enten det drejer sig om maksima eller minima, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Derfor, punktet for maksima er #5#. (Svar).

Så den maksimale værdi eller ekstreme værdi af #F (x) # er #F (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Håber det hjælper:)