Hvad er ekstremt af f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 på [-oo, oo]?

Svar:

Lad os se.

Forklaring:

Lad den givne funktion være # Y # sådan at # Rarr # for enhver værdi af #x# i det givne område.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Nu siden andenordens derivat af funktionen er negativ, værdien af #F (x) # vil være maksimal.

Derfor kan maksimalt eller ekstremt kun opnås.

Nu, hvad enten det drejer sig om maksima eller minima, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Derfor, punktet for maksima er #5#. (Svar).

Så den maksimale værdi eller ekstreme værdi af #F (x) # er #F (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Håber det hjælper:)

Hvad er det største heltal x, for hvilket værdien af f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 vil være større end værdien af g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Vi søger det største heltal hvor: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Der er et par måder vi kan gøre. Den ene er at bare prøve heltal. Lad os prøve x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1, og vi ved således, at x er mindst 0, så der ikke er behov for at teste negative heltal. Vi kan se, at den største effekt til venstre er 4. Lad os prøve x = 4 og se hvad der sker: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 ) ^ 2 + 9> 81 Jeg holder af med resten af matematikken - det er klart, at venstre side er større med en betydelig m&

Hvad er den mindst almindelige multiple af 18x ^ 3y ^ 2z, 30x ^ 3yz ^ 2?

LCM er 6x ^ 3yz. LCM mellem 18 og 30 er 6. Opdel 6 i begge for at få 3 og 5. Disse kan ikke reduceres yderligere, så vi er sikre på, at 6 er LCM. LCM mellem x ^ 3 og x ^ 3 er x ^ 3, så at dividere begge udtryk med x ^ 3 giver os 1. LCM'en mellem y ^ 2 og y er bare y, da det er det laveste udtryk, der vises i begge. Tilsvarende er z z2 og z ligeledes z. Sæt alle disse sammen for at få 6x ^ 3yz

Hvad er parabolens hvirvelform, hvis standardformelekvation er y = 5x ^ 2-30x + 49?

Spidsen er = (3,4) Lad os omskrive ligningen og færdiggøre firkanterne y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}