Hvordan finder du summen af den uendelige geometriske serie 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Svar:

#8/3#

Forklaring:

# A_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# A_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

#indebærer# fælles forhold# = R = -1/2 # og første sigt# = A_1 = 4 #

Summen af uendelige geometriske serier er givet af

# Sum = a_1 / (1-r) #

#implies Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Derfor er summen af den givne givne geometriske serie #8/3#.