Spørgsmål # d3dcb

Svar:

Det tager bolden # 1.41s # at vende tilbage til sin kasters hænder.

Forklaring:

Til dette problem vil vi overveje at ingen friktion er involveret

Lad os overveje den højde, hvorfra bolden blev lanceret som # Z = 0m #

Den eneste kraft, der anvendes på bolden, er dens egen vægt:

# W = m * g harr F = m * a #

derfor, hvis vi overvejer # Z # stigende når bolden bliver højere, vil boldens acceleration være

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

At vide det #a = (dv) / dt # derefter

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Den konstante værdi findes med # T = 0 #. Med andre ord, # CST # er kuglens hastighed i starten af problemet. Derfor, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Nu ved det #v = (dz) / dt # derefter

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Denne gang, # CST # er bolden højde i begyndelsen af problemet, antages at være 0m.

#rarr z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Nu ønsker vi at finde den tid, det tager bolden at stige til sin maksimale højde, stoppe og derefter falde tilbage til starthøjden. Det gør vi ved at løse følgende ligning:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Et tydeligt svar er # T = 0 # men det er meningsløst at angive, at bolden starter fra startpunktet.

Det andet svar er:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #