Hvad er åbningen, toppunktet og symmetriaksen af f (x) = - 3 (x-2) ^ 2 + 5?

Svar:

Parabolen åbner ned, har et toppunkt af #(2,5)#, og en symmetriakse af # X = 2 #.

Forklaring:

#F (x) = farve (rød) (- 3) (x-farve (blå) 2) ^ 2 + farve (blå) 5 #

Denne funktion er skrevet i en "parabol" "hvirvelform", som er

#F (x) = farve (rød) en (x-h) ^ 2 + k # hvor #en# er en konstant og # (H, k) # er vertexet.

Hvis #en# er positiv, parabolen åbner op.

Hvis #en# er negativ, åbner parabolen ned.

I vores eksempel, #COLOR (rød) (a) = farve (rød) (- 3) #, så parabolen åbner ned.

Vertexet # (farve (blå) h, farve (blå) k) = (farve (blå) 2, farve (blå) 5) #. Bemærk at fordi #COLOR (blå) h # subtraheres i vertex form, den #x# koordinaten af vertex er #COLOR (blå) 2 #, ikke #-2#.

Symmetriaksen går gennem vertexet og er # X = 2 #.

Grafen af #COLOR (rød) ("parabel") # og #farve (blå) ("symmetriakse") # er vist nedenfor.