Hvad er hældningen og y-afsnit af ligningen x-4 (y + 1) -5 = 0?

Svar:

#Y _ ("intercept") = - 9/4 #

Hældning (gradient) er: #-1/4#

Forklaring:

Givet:# "" x-4 (y + 1) -5 = 0 # ………………………………….(1)

#farve (blå) ("Bestem y-afsnit") #

#farve (brun) ("Brug af genveje og ved syn") #

# "" y _ ("intercept") = - 9/4 -> (x, y) -> (0, -9 / 4) #

#farve (brun) ("Brug af første principper") #

Trække fra #x# fra begge sider

# "" -4 (y + 1) -5 = -x #

Tilføj 5 til begge sider

# "" -4 (y + 1) = x + 5 #

Opdel begge sider af #(-4)#

# "" y + 1 = -1 / 4x-5/4 #

Træk 1 fra begge sider

# "" y = -1 / 4x-9/4 #………………….(2)

y-intercept forekommer hos # X = 0 #. Stedfortræder for # X = 0 # i ligning (2)

#color (blue) ("" y _ ("intercept") = - 9/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Bestem hældningen") #

Overvej standardformularen for # Y = mx + c # hvor # M # er hældningen (gradient)

Fra ligning (2) # m = -1 / 4 #

#farve (blå) ("Hældning (gradient) er" -1/4) #

Hældningen m af en lineær ligning kan findes ved hjælp af formlen m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), hvor x-værdierne og y-værdierne kommer fra de to bestilte par (x_1, y_1) og (x_2 , y_2), Hvad er en ækvivalent ligning løst for y_2?

Jeg er ikke sikker på, at dette er det, du ønskede, men ... Du kan omarrangere dit udtryk for at isolere y_2 ved at bruge få "Algaebric Movements" på tværs af = tegnet: Begyndende fra: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) x_2-x_1) til venstre på tværs af = tegnet, der husker at hvis det oprindeligt blev delt, ved at sende ens tegn, vil det nu multiplicere: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Næste tager vi y_1 til venstre, der husker at ændre funktionen igen: fra subtraktion til sum: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Nu kan vi "læse" den omlejrede udtrykt udtrykt i y_2 som: y_2 = (x_2-x_1

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp

Reuben sælger beaded halskæder. Hver stor halskæde sælger til 5,10 dollar, og hver lille halskæde sælger til 4,60 dollar. Hvor meget vil han tjene på at sælge 1 stor halskæde og 7 små halskæder?

Reuben vil tjene $ 37.30 fra at sælge 1 stort og 7 små halskæder. Lad os lave en formel til beregning af, hvor meget Reuben vil tjene på at sælge halskæder: Lad os først ringe, hvad han vil tjene. Så antallet af store halskæder vi kan ringe l og til store halskæder han sælger, vil han lave l xx $ 5,10. Også antallet af små halskæder vi kan ringe s og til små halskæder han sælger, vil han lave s xx $ 45.60. Vi kan sige dette helt for at få vores formel: e = (l xx $ 5,10) + (s xx $ 4,60) I problemet bliver vi bedt om at beregne for Reub