Løs 2x - 1 = (x + 1) ÷ (2x) ved faktorisering?

Svar:

Du skal først skrive det som en rationel ligning.

Forklaring:

2x - 1 = # (x + 1) / (2x) #

2x (2x - 1) = x + 1

# 4x ^ 2 # - 2x = x + 1

# 4x ^ 2 # - 3x - 1 = 0

Nu kan vi faktor:

# 4x ^ 2 # - 4x + x - 1 = 0

4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0

(4x + 1) (x - 1) = 0

x = #-1/4# og 1

Glem ikke at angive begrænsningerne på variablen, som i dette tilfælde ville være x#!=# 0, da division med 0 ikke er defineret.

Så, x = #-1/4# og 1, x#!=# 0

Her er nogle øvelser. Du er velkommen til at spørge, om du har brug for hjælp:

1. Hvilke begrænsninger er der på x?

en) # 4 / x # = 2

b) # 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) #

1. Løs hver rationelle ligning og angiv eventuelle begrænsninger på variablen.

en) # 1 / x # = # 6 / (5x) # + 1

b) # 1 / (r - 2) # + # 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) # = # 6 / (r - 2) #

Forhåbentlig forstår du nu!