Hvordan graverer du systemet x - 4y> = -4 og 3x + y <= 6?

Svar:

1) Graf linjen # y = 1/4 x + 1 #,

den har en hældning på 1/4 og et y-afsnit på 1.

2) Regionen # x-4y> = - 4 # (eller #y <= 1/4 x + 1 #) er området under denne linje og selve linjen, skygge / luge denne region.

3) Graf linjen # Y = -3x + 6 #,

den har en hældning på -3 og en y aflytning på 6.

4) regionen # 3x + y <= 6 # (eller #Y <= - 3x + 6 #) er området under denne linje og selve linjen, skygge / lukke denne region en anden farve / mønster fra den anden region.

5) SYSTEMET, er sætet af x og y værdier, der tilfredsstiller begge udtryk. Dette er skæringspunktet mellem begge regioner. Uanset hvad begge nuancer forekommer, er grafen af systemet.

Forklaring:

Overvej den region, der er defineret af # x-4y> = - 4 #.

Kanten af regionen er defineret af ligningen # x-4y = -4 #.

Dette skal sættes i standardformular.

Start med,

# x-4y> = - 4 #

Træk x fra begge sider.

# x-4y-x> = - 4-x #

Produktion,

# -4y> = - 4-x #.

Opdel begge sider med -4 (husk at vende uligheden)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Vi har

#Y <= 1 + x / 4 # eller #y <= 1/4 x + 1 #.

Kanten er linjen y = 1/4 x + 1 og regionen området under dette herunder linjen.

Overvej den region, der er defineret af # 3x + y <= 6 #.

Kanten af regionen er defineret af ligningen # 3x + y = 6 #.

Dette skal sættes i standardformular.

Start med,

# 3x + y <= 6 #

Træk 3x fra begge sider.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Produktion,

#Y <= 6-3x #

eller

#Y <= - 3x + 6 #

Kanten er linjen y = -3x + 6 og regionen området under dette herunder linjen.

SYSTEMET, er sætet af x og y værdier, der tilfredsstiller begge udtryk. Dette er skæringspunktet mellem begge regioner.