Svar:
Forklaring:
# "den oprindelige erklæring er" Lpropasqrtb #
# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #
# "af variation" #
# RArrL = kasqrtb #
# "for at finde k bruge de givne betingelser" #
# L = 72 "når" a = 8 "og" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (L = 3asqrtb) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "når" a = 1/2 "og" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#COLOR (blå) "-------------------------------------------- ----------- "#
# "Ligeledes" #
# Y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "når" x = 2 "og" w = 16 #
# K = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = 4x ^ 3sqrtw) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "når" x = 1/2 "og" w = 64 #
# Y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Hvad er kvadratroden af 3 + kvadratroden af 72 - kvadratroden på 128 + kvadratroden af 108?
Vi ved at 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, så sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi ved, at 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, så sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi ved, at 128 = 2 ^ 7 , så sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Forenkling 7sqrt (3) - 2sqrt
Hvad er kvadratroden af 7 + kvadratroden på 7 ^ 2 + kvadratroden af 7 ^ 3 + kvadratroden på 7 ^ 4 + kvadratroden på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gøre er at annullere rødderne på dem med de lige kræfter. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for ethvert tal, kan vi bare sige at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nu kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme ud af roden! Det samme gælder for 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) N
Y varierer i fællesskab som kuben af x og kvadratroden af w og Y = 128 når x = 2 og w = 16. Find Y når x = 1/2 og w = 64? P. S. Tak for at hjælpe mig med dette problem.
Da y varierer i fællesskab som kuben af x og kvadratroden af w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), hvor en variation konstant igen indsætter y = 128 når x = 2 og w = 16 i ligning (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Nu bliver ligningen (1) y = 4x ^ 3xxsqrtw Indsættelse x = 1/2 og w = 64 vi får y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4