Summen af tre forskellige tal er 18. Hvis hvert tal er et primært tal, hvad er de tre tal?

Svar:

#(2,3,13)# og #(2,5,11)#

Forklaring:

Summen af tre ulige tal er altid ulige. Dermed, #18# kan ikke være summen af tre ulige primere.

Med andre ord skal et af tallene være #2#, den eneste endda prime.

Nu skal vi bare finde to primater, der sammenfatter #16#.

De eneste primtal, vi kan bruge, er: #3,5,7,11,13#

Ved forsøg og fejl, #3+13# og #5+11# begge arbejder.

Derfor er der to mulige svar: #(2,3,13)# og #(2,5,11)#.

Den første klokke ringer hvert 20. minut, den anden klokke ringer hvert 30. minut, og den tredje klokke ringer hvert 50 minut. Hvis alle tre klokker ringe samme tid kl. 12:00, hvornår bliver næste gang de tre klokker vil ringe sammen?

"17:00" Så først finder du LCM, eller mindst almindelige flere, (kan kaldes LCD, mindst fællesnævner). LCM på 20, 30 og 50 er stort set 10 * 2 * 3 * 5, fordi du faktor 10 ud, da det er en fælles faktor. 10 * 2 * 3 * 5 = 300 Dette er antallet af minutter. For at finde antallet af timer deler du simpelthen med 60 og får 5 timer. Så tæller du 5 timer fra "12:00" og får "17:00".

Ejeren af en stereoanlæg ønsker at annoncere, at han har mange forskellige lydsystemer på lager. Butikken bærer 7 forskellige cd-afspillere, 8 forskellige modtagere og 10 forskellige højttalere. Hvor mange forskellige lydsystemer kan ejeren annoncere?

Ejeren kan annoncere i alt 560 forskellige lydsystemer! Måden at tænke på er, at hver kombination ser sådan ud: 1 Højttaler (system), 1 Receiver, 1 CD-afspiller Hvis vi kun havde 1 mulighed for højttalere og cd-afspillere, men vi stadig har 8 forskellige modtagere, så ville der være 8 kombinationer. Hvis vi kun fastsatte højttalerne (foregiv at der kun er et højttalersystem til rådighed), så kan vi arbejde derfra: S, R_1, C_1S, R_1, C_2S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Jeg vil ikke skrive hver kombination, men det er meningen, at selvom anta

Der er 5 kort. 5 positive heltal (kan være forskellige eller lige) er skrevet på disse kort, en på hvert kort. Summen af tallene på hvert par kort. er kun tre forskellige totals 57, 70, 83. Største heltal skrevet på kortet?

Hvis 5 forskellige tal blev skrevet på 5 kort, ville det totale antal forskellige par være "" ^ 5C_2 = 10 og vi ville have 10 forskellige totals. Men vi har kun tre forskellige totals. Hvis vi kun har tre forskellige tal, kan vi få tre tre forskellige par, der giver tre forskellige totaler. Så deres skal være tre forskellige tal på de 5 kort og mulighederne er (1) enten hver af de to tal ud af tre bliver gentaget en gang eller (2) en af disse tre bliver gentaget tre gange. Igen er de opnåede totaler 57,70 og 83. Blandt disse er kun 70 lige. Som vi ved, kan ulige tal ikke genere