Der er 5 kort. 5 positive heltal (kan være forskellige eller lige) er skrevet på disse kort, en på hvert kort. Summen af tallene på hvert par kort. er kun tre forskellige totals 57, 70, 83. Største heltal skrevet på kortet?

Hvis 5 forskellige tal blev skrevet på 5 kort, ville det totale antal forskellige par være # "" ^ 5C_2 = 10 # og vi ville have 10 forskellige totals. Men vi har kun tre forskellige totals.

Hvis vi kun har tre forskellige tal, kan vi få tre tre forskellige par, der giver tre forskellige totaler. Så deres skal være tre forskellige numre på de 5 kort og muligheder er

(1) enten hver af de to tal ud af tre bliver gentaget en gang eller

(2) en af disse tre bliver gentaget tre gange.

Igen er de opnåede totaler # 57,70 og 83 #. Blandt disse kun #70# er lige.

Som vi ved, kan ulige tal ikke genereres ved at opsummere to samme tal, dvs. fordoble et tal. Vi kan sige det beløb #70# af to tal er intet andet end summen af to samme tal. Så vi kan sige, at der findes mindst to #35#s blandt 5 numre.

Så andre tal er #57-35=22# og #83-35=48#

Så 4 mulige tal på kortene er #35,35,22,48#

Gentagelse af en anden #35# vil opfylde alle betingelser og endelig får vi 5 numre på kortet som følger

#COLOR (magenta) (35,35,35,) farve (blå) 22, farve (grøn) 48 #

#color (grøn) "Så største heltal på kortet er 48" #

Ejeren af en stereoanlæg ønsker at annoncere, at han har mange forskellige lydsystemer på lager. Butikken bærer 7 forskellige cd-afspillere, 8 forskellige modtagere og 10 forskellige højttalere. Hvor mange forskellige lydsystemer kan ejeren annoncere?

Ejeren kan annoncere i alt 560 forskellige lydsystemer! Måden at tænke på er, at hver kombination ser sådan ud: 1 Højttaler (system), 1 Receiver, 1 CD-afspiller Hvis vi kun havde 1 mulighed for højttalere og cd-afspillere, men vi stadig har 8 forskellige modtagere, så ville der være 8 kombinationer. Hvis vi kun fastsatte højttalerne (foregiv at der kun er et højttalersystem til rådighed), så kan vi arbejde derfra: S, R_1, C_1S, R_1, C_2S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Jeg vil ikke skrive hver kombination, men det er meningen, at selvom anta

Ralph brugte $ 72 til 320 baseball kort. Der var 40 "gammeldags" kort. Han tilbragte dobbelt så meget for hvert "gammeldags" kort som for hvert af de andre kort. Hvor mange penge brugte Ralph til alle 40 "old-timer" kort?

Se en løsningsproces nedenfor: Lad os først ringe omkostningerne ved et "almindeligt" kort: c Nu kan vi ringe om prisen for et "gammeldags" kort: 2c fordi prisen er dobbelt så meget som de andre kort koster. Vi ved, at Ralph købte 40 "gammeldags" kort, derfor købte han: 320 - 40 = 280 "almindelige" kort. Og ved at vide at han brugte $ 72, kan vi skrive denne ligning og løse for c: (40 xx 2c) + (280 xx c) = $ 72 80c + 280c = $ 72 (80 + 280) c = $ 72 360c = $ 72 (360c) / farve rød) (360) = ($ 72) / farve (rød) (360) (farve (rød) (annuller (f

Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?

Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136